Per chi ha fretta: come si calcola il voto di laurea

Per chi non ha tempo o voglia di leggersi tutta la pagina, sinteticamente diciamo che tipicamente il voto di laurea è dato dalla somma di:

media pesata (secondo i crediti) dei voti degli esami
valutazione della prova finale / tesi (compresa la discussione, se c’è)
eventuali incrementi per ragioni speciali (per laurea in corso, esami in lingua, percorsi particolari di tirocinio, tesi sperimentali, tesi che hanno generato pubblicazioni, …)

A chi importa il calcolo della media degli esami e del voto di laurea?

Ho deciso di scrivere questa breve nota sul calcolo della media degli esami universitari quando mi sono accorto che mi arrivano fin troppi tesisti che non sanno qual è la media degli esami sostenuti nel corso della loro vita all’univerità.

E la media degli esami universitari è un elemento fondamentale per determinare quale sarà il voto finale, il vero e proprio voto di laurea.

Infatti, di solito il voto di laurea è dato dalla media dei voti degli esami incrementata di un valore che possiamo considerare come il voto dell’esame di laurea.

Oltre ai tesisti che non sanno che media hanno, problema che generalmente si riesce a risolvere a ricevimento, ho assistito anche a imbarazzanti scene, come quella volta che una neolaureata è ritornata davanti alla commissione di laurea, mentre già cominciava la discussione della candidata successiva, per chiedere come mai le era stato abbassato il voto rispetto alla media. In realtà le era stato aggiunto un voticino, ma il guaio era che lei pensava di partire da una media decisamente più alta. Più avanti mostrerò con un esempio come è potuto succedere.

Però, attenzione: prima di cominciare, è opportuno dire che una regola unica per tutte le sedi universitarie e per tutti i corsi di laurea non esiste: paese che vai, norma che trovi.

Diciamo però che ci sono alcuni punti fermi e li racconto nel seguito.

Lo faccio basandomi su quello che vale per il mio dipartimento, ossia è la regola che vige nei corsi di laurea del Dipartimento di Scienze umane e sociali dell’Università di Bergamo.

Dunque, sottolineo che non è detto che la stessa regola valga di calcolo della media valga anche in altre sedi: se chi legge questa nota studia altrove ed è arrivato qui con un motore di ricerca, sappia che quello che legge non necessariamente vale nel suo dipartimento (o facoltà, se vogliamo usare un termine cancellato dalla legge, ma che molti ancora usano), anche se è probabile che la regola che enuncio sia la più diffusa.

Come si calcola la media pesata degli esami universitari

Veniamo a noi: il calcolo della media degli esami universitari è piuttosto semplice, di solito si tratta di una media pesata dei voti degli esami rispetto ai crediti.

Che cosa significa media pesata? vediamo prima che cosa NON significa.

Significa che NON va bene, come fanno molti, sommare i voti e dividere per il numero degli esami.
In questo modo qualche volta per caso si ottiene il valore giusto, ma non è detto.

Invece, come si calcola la media pesata degli esami universitari?

Bisogna che ogni voto PESI in funzione dei crediti dell’esame: dunque, l’esame di un modulo da 5 cfu pesa 5, quello di un esame da 10 cfu pesa 10.
Significa che il voto dell’esame deve essere moltiplicato per 5 (o per 10) e che alla fine si deve dividere per il numero dei crediti (non per il numero degli esami).
ATTENZIONE: se stiamo parlando di laurea triennale, non si divide per 180, cioè il numero di crediti che compongono l’intero percorso triennale, e che comprendono i crediti della stessa prova finale e quelli di eventuali prove che non hanno voto, ma solo idoneità, come per esempio il tirocinio; invece, la somma dei voti si divide per la somma del numero dei crediti degli esami che si sono usati per il calcolo, quindi 180 meno i cfu della prova finale, meno quelli del tirocinio, meno quelli delle (eventuali) prove di idoneità.

A questo punto (di solito) la media che si è ottenuta è espressa in trentesimi, poiché di solito i voti nelle università italiane arrivano fino a trenta. Bisogna convertirla in centodecimi, poiché di solito nelle università italiane il voto di laurea è espresso in centodecimi (ma ce ne sono che lo esprimono su altre scale, per esempio in centesimi).

Come si fa a convertire la media degli esami da trentesimi a centodecimi?

Si moltiplica la media in trentesimi per 110 e la si divide per 30.

Dovrebbe essere inutile dire che equivale a dividere per 30 e moltiplicare per 110; oppure a dividere per 3 e moltiplicare per 11; oppure a moltiplicare per 11 e dividere per 3.

Ultimo passaggio, l’arrotondamento: se la parte dopo la virgola comincia per 5 6 7 8 o 9, allora si arrotonda all’intero superiore, altrimenti si tronca.

Questo vuol dire che 102,5 diventa 103 (a maggior ragione 102,51 o 102,6 o 102,9); mentre 102,4999999 precipita a 102 (a maggior ragione 102,3 o 102,099).

ATTENZIONE: l’arrotondamento si fa DOPO aver convertito in centodecimi, non si fa sulla media in trentesimi.

In molte sedi è possibile sostenere esami aggiuntivi rispetto al piano degli studi (da noi si chiamano “sovrannumerari”): a seconda dei regolamenti, i loro risultati possono entrare nel computo della media, magari soltanto fino a un massimo numero di crediti. Per esempio, nel mio dipartimento si possono far entrare nel calcolo della media esami sovrannumerari solo per un massimo di 20 cfu (eventuali altri non contano, anche se comunque fanno parte della carriera e possono essere utili per altre lauree o concorsi).

Paese che vai, norma che trovi

Come dicevo, l’algoritmo per calcolare la media in molte università è sostanzialmente quello che ho appena proposto, ma ci sono alcune variabili che possono influire in maniera diversa a seconda della sede, del dipartimento o addirittura del corso di laurea:

alcuni attribuiscono un valore alle lodi, altri no (nel mio dipartimento non si contano, però se ne può tenere conto quando si attribuisce il voto finale)
alcuni attribuiscono pesi diversi a esami diversi (retaggio del tempo che fu, credo e spero in via di sparizione)
alcuni applicano regole del tipo “gara di tuffi alle Olimpiadi”, eliminando il voto più alto e quello più basso (mi pare caso rarissimo, ma l’idea è molto diffusa nell’immaginario popolare).

Esempio di calcolo della media

Ho sostenuto l’esame dell’insegnamento di Economia domestica, superandolo con il voto di 30/30; era un insegnamento da 5 cfu.

E quello di Applicazioni tecniche, con 25/30; e in quel caso si trattava di un insegnamento da 10 cfu.

Allora calcolo la mia media così:
voti: 30 * 5 + 25 * 10 = 150 + 250 = 400
cfu: 5 + 10 = 15
media su 30: 400 / 15 = 26,6 periodico
media su 110: 26,6 periodico * 11 / 3 = 97,7 periodico
media arrotondata: 98

Capito perché quella neolaureata pensava di partire da più su?
Perché in un caso come questo non pesava i voti e faceva 30 + 25 = 55 ; 55 / 2 = 27,5 ; 27,5 * 11 / 3 = 100,8 arrotondato a 101

Calcolo del voto di laurea…

Quanto poi al voto di laurea, università che vai, punteggio che trovi; e, anzi, ci sono differenza nello stesso ateneo fra corso di laurea e corso di laurea, oltre che fra triennale e magistrale.

Per dare un esempio, alla triennale di Scienze dell’educazione di Bergamo oggi come oggi, salvo che mi sia dimenticato di aggiornare queste note, l’incremento massimo è di 4 + 1 + 1 punti: (0-4 per il lavoro, 1 per chi si laurea in corso, ossia entro la sessione straordinaria del marzo successivo alla fine del terzo anno, 1 per chi ha fatto un TdE (Tirocinio di Eccellenza).
Mentre per esempio a Lingue, almeno fino a che ho avuto tesisti io, il massimo era 4 + 3 (0-4 per il lavoro e 0-3 per la presentazione, niente bonus in corso).

Comunque, vale quello che scrivevo nella sintesi iniziale: in generale il voto è dato dalla somma della media pesata degli esami; della valutazione della prova finale / tesi, ivi compresa la valutazione della discussione (contributo che in alcune sedi può anche essere negativo!); di eventuali contributi speciali (per laurea in corso, esami in lingua, percorsi particolari di tirocinio, tesi sperimentali, tesi che hanno generato pubblicazioni, …).

A domanda rispondo

La gente di solito arriva in questa pagina tramite un motore di ricerca. Il programma di statistica del mio sito mi dice quali sono le richieste, a volte fantasiose, che originano il rinvio qui; provo a dare qualche risposta puntuale:

Che voto è 26 su 30?
- Dire 26 su 30 è lo stesso che dire 26 trentesimi, i voti universitari essendo espressi in trentesimi. Volendo reinterpretare il voto in scala decimale, quella usata al liceo, basta fare una proporzione da scuole medie, 26 sta a 30 come X sta a 10 e si ottiene X uguale a 8,6 periodico, insomma un pochetto più di otto e mezzo.
Che voto rappresenta 97 su 110?
- Come sopra, faccio la proporzione 97 sta a 110 come X sta a 10 e ottengo X uguale a 8,8 – diciamo un dall’8 al 9 delle superiori
Con 19 di media con quanto ti laurei?
- Con tutte le premesse che ho fatto prima, ossia che ogni università e addirittura ogni corso di laurea ha i suoi criteri, da noi con 19 di media si partirebbe da 69,6 periodico arrotondato a 70, quindi con un incremento di 4 + 1 per la laurea in corso si potrebbe arrivare al più a 75 (escludo il punto in più per i tirocini di eccellenza, perché vi si accede con medie alte)
Alla fine del terzo anno di economia cosa diventi?
- I più immaginano “ricco”, ma ci vuole ancora qualche piccolo sforzo
25,4 viene arrontondato alla laurea?
- Con tutte le premesse che ho fatto prima, ossia che ogni università e addirittura ogni corso di laurea ha i suoi criteri, di solito non è il voto in trentesimi che viene arrotondato, ma quello in centodecimi; ossia, prima si converte da scala 30 a scala 110 e solo poi si arrotonda; e nel caso, sempre subordinandolo alle cautelative premesse, un virgola 4 verrebbe troncato, non portato all’intero superiore (ovvero, 100,4 diventerebbe 100, mentre 100,5 diventerebbe 101; nel caso del 25,4 la conversione in centodecimi porta a 93,1 che resta 93)
Che media avere per prendere 100 alla laurea?
- Dipende dall’incremento che si può avere in sede di discussione. Immaginiamo che io stimi di poter avere un incremento di 4 punti. Allora dovrò presentarmi con una base di 100 meno 4, ossia 96. Per avere il 96 di partenza dovrò avere una media in trentesimi ricavabile con la proporzione X sta a 30 come 96 sta a 110, che mi dà come risultato 26,18. In realtà con il gioco degli arrotondamenti potrei avere anche un pochino meno, perché un 26,05 potrebbe bastarmi per portarmi a un 95,5 arrotondabile a 96 (fatte sempre le solite, debite, cautelative premesse di cui sopra)
Come si aggiunge un voto ad una media ponderata? Ovvero: se ho la media del 28 e prendo 30, come cambia la mia media?
- Purtroppo molti pensano che la media diventi 28 + 30 uguale 58, diviso due 29. No!! La media del 28 è ponderata rispetto algli esami e ai crediti già sostenuti, dunque non si può fare un calcolo del genere, tranne quando i cfu del 30 siano gli stessi del 28 (per esempio, se sto ricalcolando la media dopo il secondo esame, solo però nel caso in cui il primo e il secondo abbiano lo stesso numero di crediti). La media deve dunque essere ri-ponderata, la strada più semplice, per evitare errori di arrotondamento, è quella di rifare tutto il calcolo.
Cosa dire a una che ha gli esami universitari?
- Coraggio, passerà

Piccola nota conclusiva (dell’affidabilità)

Tempo addietro ho fatto una piccola ricerca sui blog, andando a vedere quanti blogger mettono in rete il proprio curriculum (molto pochi) e andando a chiedere a quei pochi se dalle statistiche dei loro siti risultava che i Lettori andassero a leggere il loro curriculum. Risultati sconfortanti, i Lettori leggono senza accertarsi dell’identità dell’autore.

Allora, in questo sito il mio curriculum c’è, ma pochi hanno la pazienza di andarselo a vedere.

Per chi fosse arrivato fino qui e si fosse posto l’interrogativo se mai ci si debba fidare di quanto ho detto in merito al calcolo della media degli esami universitari e di quello del voto finale di laurea, dirò brevemente che sono laureato in Scienze dell’informazione (cioè informatica, e quindi si può supporre che di calcoli ci capisca), insegno Didattica, dirigo pro tempore il Dipartimento di Scienze umane e sociali dell’Università di Bergamo, dove in passato sono stato Prorettore all’orientamento e prima ancora Presidente del Corso di laurea in Scienze dell’educazione. Niente premio Nobel, ma il Lettore può confidentemente supporre che, quando parlo di voti, io non lo stia facendo per sentito dire.